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第十章 齿轮机构及其设计ppt教学课件
作者:admin 发布时间:2019-08-27 07:36

  10-1齿轮机构的应用及分类 内啮合齿轮传动两齿轮的转动方 向相同 外啮合齿轮传动两齿轮的转动方 向相反 平面—平行轴斜齿圆柱齿轮传动轮齿与其轴线倾斜一个角度 同理,平行轴斜齿轮机构也有外啮合、内啮 合及齿轮与齿条啮合之分。 平面—人字齿轮传动由两个螺旋角方向相反的斜齿轮组成 人字齿轮机构的齿型如人字,它相当于两个全 等、但齿向倾斜方向相反的的斜齿轮拼接而成。 平面—曲线齿圆柱齿轮机构曲线齿圆柱齿轮机构简称曲线齿轮或弧齿轮, 其轮齿沿轴向成弯曲的弧面。 空间—(圆)锥齿轮传动用于两相交轴之间的传动 直齿圆锥齿轮传动 轮齿沿圆锥母 线排列于截锥 表面,是相交 轴齿轮传动的 基本形式。制 造较为简单。 斜齿圆锥齿轮传动轮齿倾斜 于圆锥母 线,制造 困难,应 ▷•●用较少。 弧齿圆锥齿轮传动轮齿是曲线形, 有圆弧齿、螺 旋齿等,传动 平稳,适用于 高速、重载传 动,但制造成 本较高。 汽车后桥采用 这种齿轮。 空间—交错轴传动用于传递两交错轴之间的运动,其两轴 的交错角一般为90 交错轴斜齿轮传动 两螺旋角数值不等 的斜齿轮啮合时, 可组成两轴线任意 交错传动,两轮齿 为点接触,且滑动 速度较大,主要▪▲□◁用 于传递运动或轻载 传动。 蜗杆传动蜗杆蜗轮传 动多用于两 轴交错角为 90的传动, 其传动比大, 传动平稳, 具有◆▼自锁性, 但效率较低。 10 准双曲面齿轮传动 其节曲面为单 叶双曲线回转 体的一部分。 它能实现两轴 线中心距较小 的交错轴传动, 但制造困难。 11 齿轮传动机构的特点 (1)直接接触的啮合传动;可传递空间任意两轴之 间的运动和动力; (2)功率范围大,速比范围大,效率高,精度高; (3)传动比稳定,工作★◇▽▼•可靠,结构紧凑; (4)改变运动方向; (5)制造安装精度要求高,不适于大中心距,成本 较高,且高速运转时噪声较大。 12 一对齿轮传动,是依靠主动轮轮齿的齿廓,推动从动 轮轮齿的齿廓来实现的。若两轮的传动能实现预定 的传动比(i 12 规律,则两轮相互接触传动的一对齿廓称为共轭齿廓。 两头牛背上的架子称为轭, 步行走。共轭即为按一定规 律相配的一对。 10-2 齿轮的齿廓曲线 PP点:相对速度瞬心 点:相对速度瞬心((三心定理 三心定理)) PP点:啮合节点,简称节点 点:啮合节点,简称节点 14相互啮合传动的一对齿轮,在任一位置▼▲时的传动比, 都与其连心线被其啮合齿廓在接触点处的公法线所 分成的两段成反比。这个规律称为齿廓啮合基本定律。 点P称为两轮的啮合节点(简称节点)。 (1)实现定传动比传动时两轮齿廓应满足的条件 无论两轮齿廓在任何位置接触,过接触点所作的 两齿廓公法线必须与其连心线相交于一定点。故实现 定传动比的齿轮传动必为圆形齿轮传动。 (2)实现变传动比传动对两齿轮齿廓的要求 要求两齿廓的节点按其传动比的变化规律在其连 心线上移动。故实现变传动比的齿轮传动必为非圆齿 轮传动。 15 齿廓曲线的选择满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿 廓,共轭齿廓的齿廓曲线.理论上满足基本定律的共轭齿廓曲线.考虑因素:设计、制造、安装和使用; 3.常用齿廓曲线:渐开线,摆线,变态摆线,圆弧 曲线和抛物线等。 本章重点研究渐开线 渐开线的形成直线BK沿半径为r 的圆作纯滚动时,直线上任意一点K的轨迹称为该圆的渐开线。该圆称 为渐开线的基圆 —渐开线 渐开线 基圆内无渐开线 为同一基圆上所生成的两条同向渐开线,试问 同一基圆上所生成的两条同向渐开线 为同一基圆上所生成的两条反向渐开线,试问 同一基圆上所生成的两条反向渐开线.渐开线的函数及渐开线 即使两齿轮的实际中心距与设计中心 距有偏差,也不会影响其传动比的这一特性。 故在传动过程中,其正压力方 向是始终不变的。 4.渐开线)渐开线齿廓能保证定传动比传动 (2)渐开线齿廓之间的正压力方向不变 因渐开线齿廓之间的正压力方向沿其接触点的公法线方向, 即为啮合线)渐开线齿廓传动具有可分性一对渐开线齿轮传动, 称为渐开线齿轮传 动的可分性。 这对于齿轮的装配和使用都是十分有利的。 结论 正是由于上述优点,故渐开线齿轮传动获得十分广泛 应用。 P=const22 10-4标准齿轮的基本参数和几何尺寸 1.齿轮各部分的名称和符号 分度圆齿厚s齿槽宽 任意圆齿槽宽e 23由于齿轮的分度圆直径d 可由其周长zp 确定,即 zp/π。为便于设计、计算、制造和检验,令p/π=m,m称为齿轮的模数。 2.齿轮的基本参数 m,其单位为mm,且已标准化了(表10-1,标准模数系列表)它是决定齿轮大小的主要参数,d 模数它是决定齿轮齿廓形状的主要参数。 0.25。上述参数即为渐开线齿轮的▪…□▷▷•五个基本参数。 243.标准齿轮及其几何尺寸计算 (1)标★-●=•▽准齿轮 均为标准值,且e=s的齿轮。(2)标准齿轮的几何尺寸计算 一个标准齿轮的五个基本参数确定之后,其主要尺寸及齿廓形 状就完全确定。 1)标准直齿轮的几何尺寸计算 2)标准直齿轮的任意圆齿厚计算 4.齿条和内齿轮 (1)齿条:齿条的齿廓为直线;齿廓上各点压力角相同,等于 齿形角。 (2)内齿轮:内齿轮的齿廓为内凹齿;齿根圆大于齿顶圆;齿 顶圆必须大于基圆。 25 渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算式 渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算式 26 10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 1.一对渐开线齿轮正确啮合的条件 一对渐开线齿轮在传动时,它们的齿廓啮合点都 应位于其啮合线上。因此要两轮能正确啮合,应使处于 啮合线上的多对轮齿能同时进入啮合。即应满▼▼▽●▽●足两齿轮 结论:一对渐开线齿轮正确啮合的条件是两轮的模数和压力角应分别相等。 n2m1 272.齿轮传动中心距及啮合角 (1)中心距 28当两轮实际中心距a 时,两轮将无法安装。(3)齿轮传动的中心距与啮合角的关系 cosα(2)啮合角 渐开线齿轮传动的啮合角α 就等于其节圆压力角。当两轮按标准中心距安装时,则a 29故齿轮连续传•□▼◁▼ 动的条件为 为了两轮能够连续传动,必须保证在前一对轮齿尚未能脱离 啮合时,后一对轮齿就要及时进入啮合。则实际啮合线.一对轮齿的啮合过程及连续传动条件(1)一对轮齿的啮合过程 实际啮合线)连续传动条件通常把B ]为许用重合度,常用推荐值:一般制造业 ]=1.4;汽车、拖拉机 ]=1.1~1.2;金属切削机床 ]=1.3;(3)重合度的计算及意义 1)重合度ε (tanαa1 (tanαa2 结论重合度ε 与模数m无关,而随着齿数z的增多而增大,还随啮合角α αmax=1.981。 而实际工程上,则要求 31 故这对于提高 齿轮传动平稳性,提高承载能力都有重要意义。 b)代表同时参与啮合的轮齿对数的平均值。 增大重合度,同时参与啮合的轮齿对数增加, 2)重合度的意义 a)用来衡量齿轮连续传动的条件; 何谓标准齿轮?何谓标准中心距? 一对标准齿轮的实际中 心距略大于标准中心距时,其传动比有无变化? 仍能继续正 确啮合吗? 其顶隙、齿侧间隙和重合度有何变化? 重合度的物理意义是什么?影响重合度的主要参数有哪些?增大齿轮的模数对提高重合度有无好处? 32 10.6 渐开线齿轮的展成加工及根切现象 近代齿轮加工方法很多,如:切制法、铸造法、热轧 法、冲压法、电加工法等。但从加工原理的角度看,可分为 两大类,即仿形法和范成法。 盘状铣刀右图为圆盘铣刀切 削加工齿轮示意图,刀 刃的形状与齿轮的齿槽 相同。在铣床上,先在 轮坯上铣出一个齿槽, 然后用分度头将轮坯转 360/Z的角度,再 铣出第二个齿槽,直到 铣削出全部齿槽。 33 指状铣刀 右图为指状 铣刀切削加工齿 轮示意图,加工 方法与圆盘铣刀 相似。指状铣刀 常用于加工大模 数齿轮和整体的 人字齿轮。 可见,仿形法是用与齿槽形状相同的成形刀具或模 具将轮坯齿槽的材料去掉。但是,由于刀具的限制,这 种加工方法在理 论上即存在误差。 34 二、展成法 1.切制原理 在一对齿轮作无侧隙啮合传动时有四个基本要素:一 对齿廓(几何要素)和两轮的角速度(运动要素)。 已知两个运动要素和一个几 何要素,求出(产生)另一个几 何要素的方法即为展成法,也叫 范成法或包络法。是利用“一对 轮齿作无侧隙啮合传动时齿廓 互为包络线。”的道▽•●◆理来工作的。 35 2.用展成法加工齿轮 常用刀具有齿轮型刀具和齿条型刀具,包括: 齿轮插刀—刀具和轮坯间有展成、切削、进给和让刀四种相对运动。 加工原理动画 36 齿条插刀—刀具沿轮坯切向移动,且要增加沿该方向的往复运•☆■▲动;否则,刀具的齿数要无穷多。刀具和轮坯 间的其他相对运动与使用齿轮插刀相同。 37 齿轮滚刀—属于齿条型刀具。加工时,滚刀的轴线与轮坯的端面应有一个等于◇…=▲滚刀螺旋升 角γ的夹角,以便切制出直齿轮。 加△▪▲□△工原理动画 38 齿轮滚刀—滚刀在轮坯端面内的投影相当于一个齿条,即 在轮坯端面内,滚刀和轮坯的运动相当于一对 齿轮齿条的啮合。 由于切削运动连续,因此生产率高 而且,只要m、α相同,无论被加工齿轮的齿△▪▲□△数是多少,都可用同一把刀具加工。 39 3.标准齿条型刀具及用标准齿条型刀具加工标准齿轮 加工时,按齿坯外圆对刀,切深一个全齿高(2ha*+c*)m。 标准齿条型刀具的齿形是根据 “渐开线圆柱齿轮的基准齿形” 设计的。所不同的是,为加工 出顶隙,齿条型刀具的齿顶高 比普通齿条多出一段,此段刀 刃为过渡圆弧。 则:刀具与齿坯间的顶隙为标准值,切制出的齿轮具有标准的齿顶高和 齿根高。且展成运动保证了刀具的分度线(即刀具中线, m、α均为标 准值,且e=s)与齿坯的分度圆纯滚动,因此切制出的齿轮分度圆上 e=s,m、α均为标准值,即被加工出的是标准齿轮。 切制渐开线 三、根切现象 用展成法加工齿轮时,有可能发生齿 根部分已加工好的渐开线齿廓又被切 掉一块的情况,称为“根切”。 这是展成法加工齿轮时,在特定条件 下产生的一种“过度切削”现象。 可以从渐开线齿廓的形成过程来分析“根切”的成因。 根切的后果: 削弱轮齿的抗弯强度; 使重合度ε下降。 根切现象是在展成法加工齿轮时发生的,使 用齿条型刀具比用齿轮型刀具更易产生根切。 41 从加工的角度来看,“根切”的产生是因为刀具的齿顶线过于靠近轮坯中心而越过了N 刀具分度线——从加工的角度来看,“根切” 的产生是因为刀具的齿顶线过于 靠近轮坯中心而越过了N ——但是,当刀具分度线与轮坯分度圆相切时,刀具齿顶线的位置是 确定的(标准刀具)。因此只能控 点的位置来避免产生根切。——N1点的位置由基圆决定,而基 圆大小与齿数有关,齿数越少N1点 越靠近节点。 结论: 控制被加工齿轮的齿 数而避免根切。 43 四、不发生根切的最小齿数 重合)是不发生根切的临界情况出发,为了避免 产生根▲★-●切现象,则啮合极限 N1必须位于刀具齿顶线 之上,为此应使为此应使 PN =rsinα=mzsinα/2为此推导出标准齿轮不 发生根切的最小齿数公式 17.09717 4410-7 渐开线齿轮的变位修正 为何对齿轮进行变位修正? 渐开线标准齿轮传动存在的不足之处: 1)一对相互啮合的标准齿轮中,小齿轮的强度较低,容 易损坏, 从而影响了整个齿轮传动的承载能力。 2)标准齿轮不适用于中心距a )/2的场合。因当a′◆■<a时,无法安装;而当a <a时,尚可安装,但齿侧间隙过大,重合度会降低,影响传动的平稳性。 3)在切制齿数较少的标准齿轮时,其齿廓会▪•★发生根切现象。 根切使轮齿的抗弯强度降低,重合度减小。 因此,为改善和解决标准齿轮存在的上述问题,就必 须突破标准齿轮的限制对齿轮进行必要的修正。 “变位修正法”为目前最为广泛采用的一种齿轮修正方法。 45 所得齿轮为变位齿轮。 用非标准刀具。 用非标准刀具。 功耗,连续性、 平稳性, 不产生根切的最小齿数公式 齿轮的变位修正法可减小h min而不发生根切的齿轮, 增大α将使功率 损耗增加,且要采用非标准刀具。 减小,将使重合度减小,故尽量不采用这些方法, 而最好的方法是采用变位修正法,较容易实现,且对其他 方面影响较小的方法。 46 所谓变位修正法,就是用改变刀具与轮坯的相对位置,使刀 刀具远离轮坯中心为正变位,刀具趋近轮坯中心为负变位。 刀具的移动量用xm来表示, 称x为变位系数。 规定:正变位时,x为正值; 负变位时,x 为负值。 这样加工出来的m、α、ha*、 齿轮就称为变位齿轮。47 sinsin mZ sinsin minmin min 20min 1717 min minmin min 刀具至少移出必须正变位, minmin min 刀具最多可移进可以负变位, minmin 483.变位齿轮的尺寸变化 相对于标准齿轮而言,变位齿轮的分度圆没●◇=△▲变,分 度圆上的模数和压力角也 保持不变。 (因为□◁刀具任一条节线上的 模数、压力角和齿距都与刀 具分度线上的模数、压力角 和齿距相等,为标准值。) 相对于标准齿轮而言,变位齿轮分度圆上的齿厚和 槽宽不再相等;齿根高、 s=(π/2+2xtanα)m齿槽宽 49正变位齿轮x

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